تقویت کننده عملیاتی (Op-Amp)

تقویت کننده عملیاتی (Op-Amp)

مقدمه

تقویت کننده های عملیاتی که به اختصار op-amp نامیده می شوند تقویت کننده های هستند که ضریب تقویت ولتاژ بسیار بزرگی دارند بنابراین اگر به ورودی های آن اختلاف پتانسیل بسیار کوچکی اعمال شود، در خروجی آن ولتاژ بسیار بزرگی به وجود می آید ، ولی در عمل ، تقویت کننده وارد ناحیه اشباع می شود و به صورت غیر خطی عمل می کند. در صورتی که op-amp به عنوان یک تقویت کننده خطی مورد استفاده قرار گیرد ، ضریب تقویت کل تقویت کننده مورد به روش های مختلف قابل کنترل خواهد بود که در ادامه بیان می کنیم.

این تقویت کننده ها از نظر اقتصادی ارزان قیمت هستند و از مزایایی چون کوچک بودن ابعاد ، قابلیت اطمینان بالا و پایداری حرارتی خوب برخوردارند.

نماد و شکل ظاهری OpAmp :

نماد و شکل ظاهری چند نمونه OpAmp را در زیر مشاهده می کنید:

در شکل زیر چند نمونه OpAmp واقعی را مشاهده می کنید :

همان طور که از نماد استاندارد مشاهده می شود ، OpAmp دارای دو پایه ورودی منفی و ورودی مثبت و یک پایه خروجی است. دو ولتاژ DC متقارن ( یکی مثبت و دیگری منفی Vcc ) تغذیه تقویت کننده را برعهده دارند. در مدار های پیچیده ، جهت سادگی در رسم مدار ، معمولا خطوط تغذیه را رسم نمی کنند.

بلوک دیاگرام مدار داخلی تقویت کننده عملیاتی

در شکل زیر بلوک دیاگرام تقویت کننده عملیاتی را مشاهده می کنید :

در شکل بالا بلوک دیاگرام مدار داخلی یک تقویت کننده عملیاتی نشان داده شده است. تقویت کننده های عملیاتی تعداد قطعات الکترونیکی زیادی دارند و به صورت های مختلف و پیچیده ساخته می شوند. در مجموع بلوک دیاگرام یک تقویت کننده عملیاتی از سه قسمت اصلی تشکیل شده است.

الف) طبقه ورودی ( تقویت کننده تفاضلی)

ب) طبقه میانی ( تقویت کننده ولتاژ)

پ) طبقه خروجی ( تقویت کننده توان خروجی )

به صورت کلی در این تقویت کننده تفاضل ولتاژ بین دو پایه ورودی تقویت شده و در خروجی ظاهر می شود. حال با استفاده از این تقویت کننده در مداراتی می توان از آن به صورت مقایسه کننده و یا تقویت کننده  تفاضلی و … استفاده کرد.

مدار داخلی OpAmp از تعدادی ترانزیستور و مقاومت تشکیل شده که این مدارات بلوک دیاگرام های بالا را می سازند. شکل زیر تصویر خوبی برای درک این موضوع است:

تقویت کننده عملیاتی ایده آل

یک تقویت کننده عملیاتی ایده آل باید دارای مشخصاتی به شرح زیر باشد :

۱- مقاومت ورودی بی نهایت

۲- مقاومت خروجی صفر

۳- بهره ولتاژ بی نهایت

۴- بهره جریان بی نهایت

نکته ای که وجود دارد این است که در OpAmp همیشه ولتاژ دو پایه ورودی با هم برابر است و باید در تحلیل و طراحی به این نکته توجه کنیم. همچنین این که جریان ورودی پایه های ورودی صفر است.

در شکل زیر این مشخصات نشان داده شده است :

مشخصات تقویت کننده عملیاتی واقعی

تقویت کننده عملیاتی ایده آل ، در عمل وجود ندارد ولی کارخانه های سازنده سعی می کنند تا حد امکان به این ضرایب نزدیک شوند. تقویت کننده های عملیاتی به صورت مدار های مجتمع یک پارچه ( IC ) ساخته می شوندکه معمول ترین آن ها ای سی XX741  است.

نکته : به جای XX معمولا دو یا چند حرف قرار می گیرد. به عنوان مثال آی سی های LM741 و ua741 نمونه هایی از این موارد است.

تقویت کننده های سری ۷۴۱ غالبا دارای مشخصات تقریبی به شرح زیر هستند :

Zo = 50^Ω

Zi = 2^MΩ

Av = 2×۱۰^۵

Ai = 5×۱۰^۹

پایه های تقویت کننده عملیاتی و کمیت های مربوط به آن

پایه های تغذیه : در Op-Amp ها پایه هایی که با علامت +V و –V مشخص شده اند به منبع تغذیه متقارن وصل می شوند. منبع تغذیه متقارن دارای سه پایه مثبت ، منفی و مشترک ( زمین ) است. مقدار ولتاز تغذیه Op-Amp ها معمولا در محدوده ( ۶± ولت ) ، ( ۱۲ ±ولت ) ، ( ±۱۵ ولت ) ، ( ±۱۸ ولت ) قرار دارد. ممکن است Op-Amp خاصی از طریق یک منبع تغذیه ساده و با ولتاژ بیشتر مثلا ۳۰  ولت ( نسبت به زمین ) نیز تغذیه شود. در شکل زیر نحوه اتصال منبع تغذیه و بار را به پایه های آن مشاهده می کنید.

پایه های خروجی : پایه خروجی Op-Amp به یک طرف مقاومت بار ( R_L ) وصل می شود و طرف دیگر R_L به نقطه زمین اتصال می یابد. مقدار V_O ( ولتاژ خروجی ) همیشه نسبت به زمین اندازه گیری می شود.

شکل زیر نحوه اتصال مقاومت با را به Op-Amp نشان می دهد :

سطح ولتاژ خروجی : سطح ولتاژ خروجی Op-Amp دارای محدودیت است و این حد توسط ولتاژ های تغذیه و ترانزیستور های خروجی مدار داخلی Op-Amp تعیین می شود. روی کلکتور امیتر ترانزیستور های داخلی Op-Amp ولتاژی در حدود ۱ الی ۲ ولت افت می کند. بنابراین اگر ولتاژ تغذیه را برابر با V± در نظر بگیریم ، ولتاژ خروجی به
(V-2 )±  ولت می رسد. مقدار ماکزیمم +Vo را ولتاژ اشباع مثبت +V_SAT  و ماکزیمم مقدار منفی Vo ر ولتاژ اشباع منفی (-V_SAT )        می نامیم.

جریان خروجی : معمولا مقدار جریان خروجی Op-Amp محدود و با توجه به مقدار بار ، در حدود ۵ تا ۱۰ میلی آمپر است. بعضی از Op-Amp ها دارای مدار محافظی در خروجی هستند که اگر مقدار بار خروجی از حدی بیشتر شود ولتاژ خروجی کاهش می یابد تا جریان خروجی افزایش نیابد.

پایه های ورودی : Op-Amp دارای دو ورودی است که آن ها را با علامت های + و – مشخص می کنند. این دو ورودی را پایه های ورودی تفاضلی ( Differential Input Terminals ) نیز می نامند. زیرا در صورت اعمال ولتاژ به ورودی ، مقدار ولتاژ خروجی ( Vo ) تابعی از اختلاف ولتاژ بین دو پایه ورودی ( Vd ) و ضریب بهره تقویت کننده در حالت حلقه باز ( A_OL ) است. برای درک موضوع به شکل زیر توجه کنید :

نکته : Vd مقدار ولتاژ تفاضلی بین ورودی مثبت ( + ) و ورودی منفی ( – ) است. در شکل بالا Vd = +E و در شکل زیر Vd = -E می باشد.

بهره ولتاژ حلقه باز A_OL:

اگر هیچ گونه اتصال فیدبکی بین خروجی و ورودی OpAmp وجود نداشته باشد ، در این حالت OpAmp به صورت حلقه باز استفاده شده است. بهره ولتاژ را در این شرایط ، بهره حلقه باز می نامند. بهره ولتاژ حلقه باز را با A_OL نشان می دهند و این مقدار بسیار بزرگ است. پس با کوچکترین ولتاژ ورودی OpAmp به اشباع می  رود و عملا برای تقویت کنندگی کاربرد ندارد اما می توان از این مورد برای مقایسه کنندگی استفاده کرد.

بهره ولتاژ حلقه بسته A_CL:

OpAmp مانند سایر تقویت کننده ها باید بتواند سیگنال دریافتی ورودی را تقویت کند و آن را بدون تغییر شکل در خروجی تحویل دهد ، برای رسیدن به خروجی بدون تغییر شکل باید بهره ولتاژ OpAmp را محدود کنیم تا خروجی به اشباع نرود. برای این منظور با مقاومت یا شبکه ای از خروجی فیدبک میگیریم و به پایه های ورودی اتصال می دهیم. مانند شکل زیر :

کاربرد های تقویت کننده عملیاتی:

۱- تقویت کننده معکوس کننده ( وارونگر )

در زیر مدار تقویت کننده معکوس کننده را مشاهده می کنید :

در این مدار ولتاژ ورودی از طریق مقاومت R₁ به پایه منفی اتصال داده شده است و شبکه فیدبک نیز از طریق خروجی و مقاومت R_F به پایه منفی اتصال یافته است. چون فیدبک ما برای کنترل خروجی و بهره ولتاژ باید منفی باشد برای همین ما حلقه فیدبک را به ورودی منفی OpAmp اتصال داده ایم تا فیدبک منفی رخ دهد. پایه مثبت نیز در این مدار به زمین اتصال یافته است.

در این تقویت کننده امپدانس ورودی برابر با مقاومت R₁ می باشد.

رابطه ولتاژ خروجی در این مدار از رابطه زیر بدست می آید :

۲- تقویت کننده غیرمعکوس کننده ( ناوارونگر )

مدار تقویت کننده غیرمعکوس کننده در شکل زیر رسم شده است :

چون در این تقویت کننده ولتاژ ورودی به پایه مثبت اعمال شده است ، این تقویت کننده ناوارونگر می باشد و پایه منفی OpAmp را به شبکه فیدبک اتصال می دهیم تا فیدبک منفی داشته باشیم. برای تحلیل این تقویت کننده باید به این نکته توجه کنیم ولتاژ پایه منفی و مثبت OpAmp برابر است.

در این تقویت کننده امپدانس ورودی برابر با امپدانس ورودی خود OpAmp می باشد.

در این مدار ولتاز خروجی از رابطه زیر بدست می آید :

۳- بافر منفی

بافر ، تقویت کننده ای است که بهره ولتاژ آن برابر با ۱ است و بهره جریان آن بالا می باشد. در این مدار ما تقویت کننده ای داریم که بهره     آن ۱- است و بهره جریان بسیار بالایی دارد. مدار بافر منفی را در شکل زیر مشاهده می کنید:

اگر در این مدار مقدار مقاومت ها برابر باشد ، مدار به بافر منفی تبدیل می شود.

۴- بافر مثبت

بافر مثبت مداری است که بهره ولتاژ آن ۱ بوده و بهره جریان آن بسیار بالا است.

 

یکی از مشخصات مهم بافر مثبت ، ایجاد تطبیق امپدانس بسیار زیاد با امپدانس کم است. زیرا عملا امپدانس ورودی مدار بافر بسیار زیاد و امپدانس خروجی آن بسیار کم است.

۵- مدار جمع کننده

یکی از مدار مفید دیگری که با استفاده از تقویت کننده عملیاتی ساخته می شود، مدار جمع کننده است. این مدار دو یا چند ورودی و یک خروجی دارد.

مدار جمع کننده با ۳ ورودی را در زیر مشاهده می کنید:

اگر این مدار را به روش جمع آثار تحلیل کنیم ، مشاهده می کنیم که در هر مرتبه تحلیل این مدار یک مدار تقویت کننده معکوس کننده       می باشد. پس می توان ولتاژ خروجی را به صورت زیر نوشت :

چون ولتاژ های ورودی از طریق مقاومت ها به پایه منفی متصل شده در این مدار ولتاز خروجی منفی می شود.

۶- تقویت کننده با ورودی تفاضلی

تاکنون تقویت کننده ها با یک ورودی را مورد بررسی قرار دادیم. بسیاری از اوقات به تقویت کننده ای نیاز داریم که دو ورودی تفاضلی داشته باشد زیرا یک تقویت کننده با ورودی تفاضلی مقدار نویز را به حداقل می رساند. شکل زیر مدار تقویت کننده با ورودی تفاضلی را نشان      می دهد :

تقویت کننده با ورودی تفاضلی اصولا ترکیبی از تقویت کننده های معکوس کننده و نامعکوس کننده است. اگر R=R₁=R₂ و R_F=R_F2=R_F1 باشد ، ولتاژ خروجی از رابطه زیر بدست می آید :

۷- آشکار ساز عبور از صفر

این مدار ، مداری است که زمان و جهت عبور سیگنال ورودی را از ولتاژ صفر ( مبنا ) مشخص می کند.
در شکل زیر مدار مقایسه کننده با ولتاژ مبنای صفر ( زمین  ) رسم شده است :

در این مدار زمین یا پتانسیل صفر به ورودی منفی (-) اعمال شده است. ولتاژی که باید با مینا مقایسه شود (Vi ) به ورودی (+) داده        می شود. مدار، ولتاژ Vi را با ولتاژ مبنای صفر ولت مقایسه می کند و با توجه به پلاریته ورودی و نبودن شبکه فیدبک ، ای سی به اشباع      می رود.

در شکل زیر ، شکل موج ورودی و خروجی مدار زیر هم رسم شده است :

در این شکل هنگامی که Vi نیم سیکل مثبت را طی می کند خروجی به اشباع مثبت و هنگامی که نیم سیکل منفی را طی می کند خروجی به اشباع منفی می رود.

همانطور که مشاهده می کنید مبنای مقایسه ورودی منفی است که به زمین ( صفر) وصل شده است.

Vi در مدت ۰ تا t₁ مثبت است ، بنابراین در این فاصله ورودی + OpAmp نسبت به ورودی منفی (-) آن ، مثبت تر است. لذا V_O در وضعیت اشباع مثبت یعنی +V_SAT قرار می گیرد. هنگامی که Vi در فاصله زمانی t₁ تا t₂ منفی می شود اندازه V_O به اشباع منفی (-V_SAT ) تغییر می یابد. زیرا ورودی (+) نسبت به ورودی (-) منفی تر است.

 

۸- مدار آشکار ساز عبور از صفر از طریق اعمال سیگنال به ورودی منفی

در شکل زیر ولتاژ صفر ولت مبنا به ورودی مثبت و Vi به ورودی منفی اعمال شده است.

در شکل زیر شکل موج های ورودی و خروجی مدار زیر هم رسم شده اند. این نوع مدار ها را مدار های مقایسه کننده می نامند.

۹- آشکار ساز سطوح ولتاژ غیر صفر

مدار آشکار ساز سطوح صفر ولت را می توان به آشکار ساز ولتاژ غی صفر ولت تبدیل نمود. برای این منظور به جای زمین کردن ورودی مثبت یا منفی ، ولتاژی را به عنوان ولتاژ مقایسه ( مبنا ) انتخاب می کنیم. مانند شکل زیر :

در حالتی که ولتاژ ورودی صفر است ، به دلیل وجود ولتاژ ۲+ ولت در ورودی منفی ، خروجی مدار به اشباع منفی می رود. شکل زیر این حالت ر نشان می دهد :

تا زمانی که ولتاز ورودی مثبت از ولتاژ مبنا ( V_ref ) کم تر است ( V_i⁺ < V_ref ) خروجی OpAmp در اشباع منفی قرار می گیرد. در حالتی که Vi از Vr_ef بیشتر شود ورودی مثبت OpAmp نسبت به ورودی منفی آن مثبت تر می شود و خروجی OpAmp به اشباع می رود.

در شکل زیر شکل موج های ورودی و خروجی مدار رسم شده است :

۱۰- یکسو ساز نیم موج ایده آل

در شکل زیر مدار یکسو ساز نیم موج ایده آل را مشاهده می کنید :

در نیم سیکل مثبت سیگنال ورودی ، خروجی نیز به مثبت می رود ؛ دیود هادی می شود و نیم سیکل مثبت سیگنال ورودی در دو سر بار ظاهر می گردد. در نیم سیکل منفی سیگنال ورودی ، خروجی تقویت کننده عملیاتی منفی است و دیود قطع می شود و هیچ ولتاژی در دوسر بار ظاهر نمی گردد. به همین دلیل، در دو سر مقاومت بار ، یک سیگنال نیم موج و هم دامنه با سیگنال ورودی خواهیم داشت. مزیت این مدار نسبت به یکسو ساز نیم موج معمولی این است که چون تقویت کننده عملیاتی بهره بالایی دارد ، سیگنال ورودی با دامنه بسیار کم می تواند باعث هدایت دیود شود.

۱۱- مدار های مشتق گیر

مدارهای مشتق گیر مدار هایی هستند که از شکل موج ورودی ( تابع ورودی ) مشتق می گیرند. به عنوان مثال اگر به ورودی شکل زیر ولتاژ مثلثی بدهیم در خروجی آن ولتاژ مربعی که همان مشتق ولتاژ ورودی است ظاهر می شود. در شکل زیر شکل موج ورودی و خروجی مدار مشتق گیر رسم شده است.

۱۲- مدار انتگرال گیر

عکس عمل مشتق گیری را انتگرال گیری می نامند. یعنی اگر مشتق یک تابع معلوم باشد ، برای تعیین تابع اولیه ، باید از آن انتگرال بگیریم. عمل انتگرال گیری را می توانیم توسط مدار های الکترونیکی انجام دهیم. شکل زیر مدار انتگرال گیر را شکل موج ورودی و خروجی آن نشان می دهد.